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且角bac角ead且角bac角ead且角bac角ead

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如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA 百度知道

2016年12月2日如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠EAD∠CAD=∠EDA （1）由于AD平分∠BAC，根据角平分线的概念可得∠BAD=∠CAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，结合已知条件可得∠EAC与∠B相等；如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B 分析首先延长CA，交⊙A于点F，易得∠BAF=∠DAE，由圆心角与弦的关系，可得BF=DE，由圆周角定理可得：∠CBF=90°，然后由勾股定理求得弦BC的长．解答解：延长CA，交⊙A于点F，如图半径为5的⊙A中弦BCED所对的圆心角分别是∠BAC 1如图,在 ABC 中,∠C=90°,O是∠CAB,∠ABC 平分线的交点,且E 6 cm,AB=10cm,求 S AOB 2如图,在 ABC中, 的角平分线AD 交 BC 于点D,E 为AD 的中点连接BE,F 为BE 上一点,且 BF=2EF 全等三角形+第7讲+角平分线的处理方法+专项训练++2024

高中数学：用“倍角定理”秒杀解三角形

2023年3月2日倍角定理，是解三角中非常适用的一个特殊公式。就是把三角形内角的角与角之间的二倍关系，转化为边与边之间的长度关系。在解三角形的计算中可以用来化简计算式，有 5．如图，在 ABC 中， ∠C＝90°， ∠B＝40°， AD 是∠BAC 的平分线，则∠ADB＝° 6．如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，《第13章三角形中的边角关系、命题与证明》课时练习包含答案2013年6月22日 AD平分角BAC,则角BAC=角DAC 所以角BAD=角EAD+角EAC 由图可知，角B+角BAD=角EDA （根据三角形，内角和定义）根据以上等式，综合，可得角EAC=角B 2角E具如图,AD平分角BAC,角EAD=角EDA （1）角EAC与角B相等分析：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，再证明 ADE≌ ABF，得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为 CBF的中位如图半径为5的⊙A中弦BCED所对的圆心角分别是∠BAC

如图， ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD

如图， ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD．求证：CD⊥AC．证明：过D作DE⊥AB于EA E B D C∴∠AED=90∘∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平如图,已知:∠BAC=∠EAD,AB=204,AC=48,AE=17,AD=40求证: ABC∽ AED [分析]先证得 (AB)/ (AE)= (AC)/ (AD),然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论 [解答]证如图,已知:∠BAC=∠EAD,AB=204,AC=48,AE=17,AD=40 2016年12月2日如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠EAD∠CAD=∠EDA 如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA 百度知道（1）求证：角BAC等于角EAD（2写出角如图，已知AB等于AC，AD等于AE,BE等于CD。（1）求证：角BAC等于角EAD（2）写出角1,角2,角3之间的数量关系,并证明。D8BC如图，已知AB等于AC，AD等于AE,BE等于CD。（1）求证

已知：如图，AD是 ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则

2017年9月28日已知：如图，AD是 ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则 ABD与 ACD的面积之比为（） A．3：2 B．过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∵AD为∠BAC的平分如图,已知 ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,那么 ABC的面积为百度试题，延长BD交AC于点E，A E D B C∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在如图,已知 ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D 2011年12月30日分析：先根据角平分线上的点到两边的距离相等证得de=df，再利用hl判定，rt dbe≌rt dcf，从而得到eb=fc．证明：∵ad平分∠bac，de⊥ab于e，df⊥ac于f，平分AD角BAC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F且DB=DC 2010年1月2日所以∠EDA＝∠DAC 因为AD平分∠BAC 所以∠EAD＝∠CAD 所以∠EAD＝∠EDA 所以EA＝ED 因为E是AB中点所以EB＝EA 所以EB＝ED 所以∠EBD＝∠EDB 因已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平分∠BAC,且DE‖AC

如图在三角形ABC中，AD平分角BAC，DE平行AC，EF

2009年9月19日如图在三角形ABC中，AD平分角BAC，DE平行AC，EF垂直AD交BC延长线于点F。求证：角FAC=角B证明：因为角EAD=角CAD，（AD平分角BAC）又：角EDA= 2014年2月12日 (1)连接BD、CD 因DG垂直且平分BC，所以：BD＝CD AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F DE＝DF ∠DEB=∠DFC=90° BDE≌ CDF BE＝CF 如图，三角形ABC中，AD平分角BAC，DG垂直于BC，DE 证明：过D作DE⊥AB于EA E B D C∴∠AED=90∘∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在 AED和 ACD中⎧⎩⎨⎪⎪AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD∴ EAD≌ 如图， ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD 2014年10月6日如图，已知∠ABD=∠ACD=60度，∠ADB=90度2分之1∠BDC求证：三角形ABC为等腰三角形。证明：延长CD到E，使DE=DB，连如图，已知∠ABD=∠ACD=60度，∠ADB=90度2分之1∠BDC

如图,已知:∠BAC=∠EAD,AB=204,AC=48,AE=17,AD=40

相似相似与位似相似三角形基础相似三角形的判定两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似2010年11月4日如图，AB大于AC，AD平分角BAC，且CD=BD。试说明：角B加角C=180度在AB边上取点E,使AE=AC，连接DE∠CAD=∠EAD，AC=AE，AD=AD ADC≌ ADE得如图，AB大于AC，AD平分角BAC，且CD=BD。试说明：角 2013年2月26日如图在三角形ABC和三角形ADE中,已知AB=AC,AD=AE且角BAC=角EAD,BE与CD相等吗?试说明理由别复制，要快给分 3个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？如图在三角形ABC和三角形ADE中,已知AB=AC,AD=AE且 2010年4月6日已知B76°，C36°，则A是1807636=68°，因为AE是角平分线，所以角CAE是34°，所以角AED是34+36=70°（角AED是三角形AEC的一个外角）。又因为AD垂直如图，AD、AE分别是 ABC的高和角平分线，已知∠B=36

已知 ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB/AC=BC/DC

2011年10月15日在 ABC中，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD：DC=A 37 如图所示 ABC中,AD是∠BAC的平分线求证:AB:A 7 已知在 ABC中，AD 2014年7月12日已知：如图，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，并且BE=CF，求证：点证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DFE⊥AC于点F∴DE=DF(角已知：如图，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF 证明：过D作DE⊥AB于E∴∠AED=90∘∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在 AED和 ACD中⎧⎩⎨⎪⎪AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD∴ EAD≌ 如图, ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD求证:CD⊥AC 2012年8月9日如图：已知AD是 ABC的角平分线，且∠B=2∠c，求证AC=AB+BD。（要正确的答案）解：延长AB到E，使AC=AE，连接DE∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠DAC（角平分线如图：已知AD是 ABC的角平分线，且∠B=2∠c，求证AC

如图在三角形abc中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB

2019年1月26日如图在三角形abc中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°。求证DE=DF证明：过D作DM⊥AB，于M，DN⊥AC于N， 2013年7月26日在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,且AB=AC+CD 9 在三角形ABC中，角A的平分线AD与边BC相交于点D，且DC 更多类似问题 > 为你推荐：在三角形ABC中,AB=2AC,AD是A的角平分线,且AD=kAC A A B D C B D 图1 图2 C解：①如图1，当高AD在 ABC的内部时， ∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°； ②如图2，当高AD在 ABC的外部时， ∠BAC=∠BAD 已知AD是 ABC的高，∠BAD=60°，∠CAD=30°，则∠BAC 如图， ABC中，BC=10，AC−AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S BDC的最大值为如图, ABC中,BC=10,ACAB=4,AD是∠BAC的角平分线,CD

（2014?丽水）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的

2016年12月1日（2014?丽水）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=1解：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF ，如【题目】如图所示,在 ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD。求证CD⊥AC。A 百度试题【解析】如图,取AB的中点E,连接DEAEBCD∵AD=BDAE=BE=AB∴DE⊥AB=2AC ∴AC=AE∵AD平【题目】如图所示,在 ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD 2018年4月26日 1∵EF是AD的垂直平分线 ∴AE=DE ∴∠EAD=∠EDA2同理AF=FD ∴∠FAD=∠FDA ∵AD平分∠BAC ∴∠FAD=∠DAC ∴ 百度首页商城注册登录资讯视频图片知道文库贴如图，在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，AD的垂直 2019年7月16日如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角B与角C的数量关系AC上取一点E，使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵ 如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角

如图，在 ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD

2013年9月6日已知：如图， ABC中AC=12AB，AD平分∠BAC，且A 1 如图， ABC中，AB=2AC,AD平分∠BAC，且AD=B 5 如图，在 2010年4月1日在三角形ABC中，已知AB=6,AC=10,AD平分角BAC，BD垂直于AD与点D，E为BC的中点，求DE的长？ DE长为2解：延长BD与AC交于F点因为AD平分角BAC，且AD垂直在三角形ABC中，已知AB=6,AC=10,AD平分角BAC，BD垂直 2013年11月10日如图，在三角形abc中，ad平分角bac，且ad是三角形abc中bc边上的中线，求证ab=ac，用三种方法解： ∵AD 平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠CAD 过D，做AB、AC的垂线，分别如图，在三角形abc中，ad平分角bac，且ad是三角形abc中 2016年12月2日在三角形ABC中，AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC证明：取AB中点E，连接DE∵AD=BD∴DE⊥AB，即∠AED=90º 【等腰三角形三线合一在三角形ABC中，AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证

如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA 百度知道

2016年12月2日如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠EAD∠CAD=∠EDA （1）求证：角BAC等于角EAD（2写出角如图，已知AB等于AC，AD等于AE,BE等于CD。（1）求证：角BAC等于角EAD（2）写出角1,角2,角3之间的数量关系,并证明。D8BC如图，已知AB等于AC，AD等于AE,BE等于CD。（1）求证 2017年9月28日已知：如图，AD是 ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则 ABD与 ACD的面积之比为（） A．3：2 B．过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∵AD为∠BAC的平分已知：如图，AD是 ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则如图,已知 ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,那么 ABC的面积为百度试题，延长BD交AC于点E，A E D B C∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在如图,已知 ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D

平分AD角BAC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F且DB=DC

2011年12月30日分析：先根据角平分线上的点到两边的距离相等证得de=df，再利用hl判定，rt dbe≌rt dcf，从而得到eb=fc．证明：∵ad平分∠bac，de⊥ab于e，df⊥ac于f，2010年1月2日所以∠EDA＝∠DAC 因为AD平分∠BAC 所以∠EAD＝∠CAD 所以∠EAD＝∠EDA 所以EA＝ED 因为E是AB中点所以EB＝EA 所以EB＝ED 所以∠EBD＝∠EDB 因已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平分∠BAC,且DE‖AC 2009年9月19日如图在三角形ABC中，AD平分角BAC，DE平行AC，EF垂直AD交BC延长线于点F。求证：角FAC=角B证明：因为角EAD=角CAD，（AD平分角BAC）又：角EDA= 如图在三角形ABC中，AD平分角BAC，DE平行AC，EF 2014年2月12日 (1)连接BD、CD 因DG垂直且平分BC，所以：BD＝CD AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F DE＝DF ∠DEB=∠DFC=90° BDE≌ CDF BE＝CF 如图，三角形ABC中，AD平分角BAC，DG垂直于BC，DE

如图， ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD

证明：过D作DE⊥AB于EA E B D C∴∠AED=90∘∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在 AED和 ACD中⎧⎩⎨⎪⎪AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD∴ EAD≌ 2014年10月6日如图，已知∠ABD=∠ACD=60度，∠ADB=90度2分之1∠BDC求证：三角形ABC为等腰三角形。证明：延长CD到E，使DE=DB，连如图，已知∠ABD=∠ACD=60度，∠ADB=90度2分之1∠BDC